1
Hallar un número N de forma tal que, al escribir los números de 4 cifras 3 × N, 4 × N, 6 × N, 7 × N y 9 × N en el tablero, como se indica en la figura, los números coincidan correctamente en las casillas compartidas.
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2
Betty quiere completar cada casilla de la figura con un dígito del 0 al 9.
Quiere que el número en cada casilla, a partir de la segunda fila, sea igual al último dígito de la suma de los números que apuntan a esa casilla con una flecha. Por ejemplo, si en la primera fila ponemos 4 en la primera casilla y 9 en la segunda casilla, en la primera casilla de la segunda fila debe ir 3 (porque 4+9 termina en 3).
¿Qué número puede ir en la casilla sombreada? Dar todas las posibilidades. Para cada posibilidad, mostrar una forma de completar toda la figura.
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3
Mario y Betty piensan cada uno un número natural.
Entre los dos números aparecen todos los dígitos del 0 al 9 exactamente una vez.
La suma del número de Betty más el número de Mario es un número que tiene solo los dígitos 1 y 7.
¿Cuál es el número más grande que pueden obtener como resultado? Mostrar una forma de lograrlo y explicar por qué no pueden obtener un resultado más grande.
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